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导语本文仅限于技术交流，旨在阐述ESP与AimBot的原理低价辅助货源商城，帮助更多游戏开发者学习防范ESP与AimBot的方法前言自从1993年的FPS神作——毁灭战士发行以来至今，FPS（第一人称射击）游戏的热度从未衰减。

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随着网络游戏的低价辅助货源商城飞速发展，FPS多人在线游戏的代表——绝地求生、Apex等大逃杀类游戏在吸引到越来越多玩家由于FPS游戏的安全性问题，这类游戏也受到了黑色产业的“青睐”，Extra Sensual Perceptio低价辅助货源商城n（简称ESP，意为透视）与AimBot（自动瞄准）便是这其中的产物。

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ESP和AimBot两种功能从实现细节上有很大差别，前者是3D坐标与2D坐标的变换问题，后者只涉及到低价辅助货源商城简单的角度计算当然，这些知识对于游戏相关专业的同学来说，应该早已驾轻就熟了，笔者就不费太多篇幅来论述了。

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本文完全以初等数学的知识为基础，向读者阐述ESP和AimBot低价辅助货源商城的原理1.AimBot（自动瞄准）原理及实现AimBot，通俗来讲，就是使发射器（通常为枪械）精确地瞄准要射击的目标（通常为人类，载具等可攻击对象）。

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即，使弹道穿过要射击低价辅助货源商城的目标（在忽略重力等因素的理想情况下）所以，要使发射器精确地瞄准要射击的目标，就需要修改游戏内存中的弹道数据要达到目的，需要解决两个问题：1.      弹道在游戏内存中的表现形式是怎样的？。

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2.      如何计算正确的弹道？2.FPS射击弹道的表现形式弹道，即子弹飞行的轨迹，在早期的FPS游戏中弹道就是一条直线但是，在一些追求真实感的军事模拟游戏中，弹道受到重力影响从而由低价辅助货源商城直线变成弧线在目前大多数网游FPS中，弹道仍然是一条直线。

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在一些经典的游戏引擎中，如Source引擎，用欧拉角（Euler Angles）来表示弹道许多新一代游戏引擎，如低价辅助货源商城Unity，用四元数（Quarternion）来表示弹道在某些游戏公司自主研发的游戏引擎中，弹道用弧度或向量来表示。

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欧拉角和四元数在游戏中是用来表示角度或向量等信息，四元低价辅助货源商城数可以通过欧拉角计算而得四元数弥补了欧拉角的局限性，解决万向节死锁 (Gimbal Lock)的问题相比四元数，欧拉角在表示和运算上更为直观 3.计算正确的弹道

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图1观察低价辅助货源商城图1，假设这样一个场景，你将要使用一把7.62mm口径的AKM自动步枪去射击一个僵尸，蓝色箭头Z代表AKM的弹道假设AKM的位置固定，忽略重力等因素，要使AKM的弹道穿过僵尸，需要以下两个步骤：。

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1.      调整AKM在水平面XOY上的角度。2.      调整AKM在垂直平面ZOX上的角度。（备注：步骤的先后会影响四元数的表示）

图2 初始水平弹道（俯视图）

图3 低价辅助货源商城调整后的水平弹道

图4 初始垂直弹道

图5 调整后的垂直弹道在AKM和僵尸的坐标已知的情况下，很容易计算出弹道的欧拉角，将计算出的欧拉角写入游戏内存的对应位置即可四元数也可以由相应的欧拉角计算而得欧拉角的低价辅助货源商城计算过程属于初等数学的知识，在这里不再赘述。

4.Extra Sensual Perception（透视）原理及实现4.1  游戏世界的表现形式  Extra Sensual Perception——E低价辅助货源商城SP目前有两种主流的实现方式：1.      禁用Z-buffer缓冲。

2.      透视投影的相关应用第一种方法容易被检测，透视效果不够灵活，目前第二种实现方式是主流，对FPS游戏威胁较大ESP的低价辅助货源商城功能是标识游戏中的对象（敌人、物资），让使用者可以轻易发现掩体后的敌人或者物资。

计算机中的游戏场景以三维立体的形式进行渲染、存储等操作但是，这样一个三维的场景却是通过电脑显示屏，以平面（就像一块布，一低价辅助货源商城张照片）的形式展示出来我们仅仅是通过一块平面来理解计算机中的立体游戏场景，就像是透过一个窗户，来观测另一侧的世界，这个窗户，就是FPS游戏中的相机。

具体来说，ESP是在2D屏幕标识游戏场景中的一个或多低价辅助货源商城个3D坐标，比如笔者在2D的图片上标识了僵尸的位置。这就涉及到3D坐标到2D坐标的转换。

图6计算机显示屏用2D坐标（XY）来表示一个点，而FPS游戏中的点是用3D坐标（XYZ）来表示一个点的那么要实现低价辅助货源商城ESP功能，我们就产生了第一个问题：如何将3D的坐标表示为2D坐标？3D的坐标到2D坐标的变换过程需要许多复杂严谨的推导，为了减少篇幅，下面的论述剔除了一些非重点细节，省略了一些学术性的推理步骤，用相低价辅助货源商城对简单的方法阐述ESP的原理与实现。

4.2  透视投影——3D坐标到2D坐标的转换如何将计算机中3D的坐标表示为2D坐标？我们将这一个问题实例化一下假设，你正在透过窗户观测僵尸，并试图在窗户的玻璃上用低价辅助货源商城笔勾勒出僵尸的肖像注意，你的眼睛与窗户的相对位置不能改变，因为你可不想因为视角改变而重新画一遍。

僵尸在现实世界中的坐标是3D的，它的肖像以2D的形式被你画在了玻璃上，这就是3D坐标到2D坐标的转换肖像低价辅助货源商城绘制的过程就叫做透视投影，玻璃上的僵尸肖像就是投影随后，你将画有僵尸肖像的玻璃拆了下来，放进打印机里进行1：1扫描并上传到你的PC，打算作为电脑壁纸。

但是，你发现肖像的大小和位置都不尽如人意，于是你通低价辅助货源商城过拉伸调整到了一个合适的大小原本存在于现实世界中的僵尸肖像，通过无数个像素点呈现在了屏幕上，这便是光栅化在这个过程中，你的眼睛就可以称为FPS相机至此，一个简单的ESP实现完毕。

4.3 用简单的数学来低价辅助货源商城推导透视投影变换目前我们只涉及了两个步骤，透视投影和光栅化但是，FPS相机的完整投影还需要进行裁剪、转换到NDC坐标、将世界坐标转换为相机坐标等操作裁剪就是把视野以外的物体排除掉，减轻计算机的渲染负担低价辅助货源商城，但是实现ESP功能不需要进行太多渲染，可以忽略掉裁剪操作；NDC坐标的转换也是为了方便裁剪和计算屏幕坐标，裁剪操作可以忽略，屏幕坐标可以通过比例关系得到；将世界坐标转换为相机坐标，即将所有运算转换为低价辅助货源商城以相机为坐标系原点来简化运算，这一操作很重要，但是相关的矩阵构建过程并不复杂。

我们已经可以通过感官经验大致判断出僵尸最终在屏幕上的位置，但是，为了实现ESP我们需要更精确坐标我们需要通过数学来计算一个低价辅助货源商城精确的坐标计算步骤：1. 利用相似三角形原理，计算出僵尸身上其中一个点的坐标中Xe投影到窗户上的Xp，计算Yp同理。

回到给僵尸画肖像的例子：假设僵尸的鼻子坐标为(Xe,Ye,Ze)，下标e代表Eye 低价辅助货源商城Space，即我们所看到的最直观最原始视觉空间我们透过窗户玻璃用AKM瞄准僵尸（假设AKM上有用来辅助瞄准的红点激光），然后在激光与玻璃平面交汇的地方上画一个点，这个点就是(Xp,Yp,Zp)，下标p低价辅助货源商城代表Project，即投影。

此时的玻璃相当于一个投影平面

图7设AKM为原点(0,0,0)建立坐标系，注意，Z轴正方向与红点发射的方向相反我们此时建立的是右手坐标系先看俯视图：图中Z=-n的地方就是窗口低价辅助货源商城的位置，称为近裁面（ near plane）Z=-f的平面是远裁面，本文不作讨论。

根据相似三角形定理，求得Xp：

同理可以得到Yp：

Zp等于窗户Z轴坐标：Z=-n=Zp得到最终结果：

Z坐标是没有作用的，低价辅助货源商城因为我们只求Xe,Ye映射到游戏窗口上的像素坐标2.  测量窗户的实际高宽，通过比例关系得出Xp，Yp在电脑屏幕上的像素坐标Xsc,Ysc窗户的长宽是由你与窗户的距离n还有视场角(Fov)决定。

Fov低价辅助货源商城是一个角度，即站在窗户后面用AKM向外射击，所能达到水平方向上的极限。也可以说是你的视野的极限。垂直的极限可以由窗口高宽比推得，因为游戏窗口的分辨率和比例一般都可以在设置里面轻易取得。

已知直角三角形的低价辅助货源商城一边和一个角，即可通过三角函数求得所有的角和边。

最终得到窗户的宽：

窗户的高(Height)可以通过窗口比例(Aspect)求得接下来的运算就很简单了，通过窗户的实际高宽，可以很容易得到(Zp,Yp,-低价辅助货源商城n)像素坐标推导过程十分简单，就是通过简单的比例关系就可以求得像素坐标了。

像素坐标是二维坐标系，假设游戏窗口大小为1024x768，在Unity里面是左上角为(0,0)，右下角为(1024,768)最低价辅助货源商城终公式：

3.通过1、2步得到的线性变换，构造线性函数，带入僵尸身上所有的点，全部转换为像素坐标，即可在显示屏上得到完整图像5. 代码考虑到安全因素，此处就不附代码，请读者见谅本文仅仅是构造一个简单的线低价辅助货源商城性函数来描述3D到2D的投影变换，而游戏引擎中的投影运算往往要复杂的多，为了保证运算效率和封装性，往往要用到矩阵运算。

矩阵可以说是多个线性运算的统一体，比如上面的ESP透视函数，也可以用一个矩阵来表示低价辅助货源商城，也就是我们俗称的投影矩阵6.  结语理想情况下，我们可以得到FPS相机坐标、FOV、敌人坐标、构建好的世界矩阵和投影矩阵，只需要调用几个Directx相关的API即可实现AimBot和ESP，当然，低价辅助货源商城那只是理想情况。

更多的情况下，我们需要需要解密游戏中加密的数据，通过矩阵的各种运算得出我们想要的数据，甚至需要构建游戏引擎不存在的矩阵并封装专门的函数由此可见，理解ESP与AimBot的原理是十分重要低价辅助货源商城的本文还有一个重要的知识点没有讨论，那就是相机矩阵(View Matrix)，其作用是将世界坐标转换为以相机为原点的坐标。

笔者认为相机矩阵的构建和推导比较简单，只需要用到一部分仿射变换和初中几何知识了低价辅助货源商城解矩阵中每一行每一列的含义、构造方式，以及矩阵在内存中的表现形式，在面对游戏中海量的数据时，才不会像大海捞针一般7.参考文献

《D Math Primer for Graphics and Game D低价辅助货源商城evelopment》——[美]邓恩（Dunn F.），[美]帕贝利（Parberry I.）《Interactive Computer Graphics: A Top-Down Approach w低价辅助货源商城ith Shader-Based OpenGL》——Edward Angel / Dave Shreiner

Unity - Manual: Unity User Manual (2019.2)

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